怎样用空间向量求二面角（点-线-点）式

今天农业百科网给各位分享如何用向量求二面角的知识，其中也会对怎样用空间向量求二面角（点-线-点）式(空间向量求二面角的方法)进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在我们开始吧！

怎样用空间向量求二面角（点-线-点）式

设法向量 两个点 都可以找到对应的平面 利用题目已知条件 建立空间直角坐标系 把两个面的边用坐标abc表示出来 然后 设法向量N为（X,Y,Z） 用点乘为零这个关系 解得XYZ的关系 比如说X=Y=Z 那么就设X=1 则法向量的坐标就是（1，1，1） 然后和另外一个面内的一条线（一般是一个已知边） 点成 求出cos来 就得到二面角

怎样做二面角的平面角

如果要求二面角的平面角那么最常用的方法就是三垂线定理的拐弯做法。就是先从一个点向另一个面做垂线，从垂足引一条垂线到二面角的棱上，二面角的平面角就出现了。 如果计算面积方便，用原来的面积去除投影面积，就是二面角的余弦值那么可以选用面积投影法；通过空间坐标系求两个平面法向量的夹角；分别从两个片面中找到一条直线与二面角的棱垂直（不一定相交）然后二面角的大小就转化为这两条异面直线夹角的问题了。 表示方法 角通常用三个字母表示：两条边上的点的字母写在两旁，顶点上的字母写在中间。概述图中的角用∠AOB表示。但若在不会产生混淆的情形下，也会直接用顶点的字母表示，例如角∠O。在数学式中，一般会用希腊字母（α,β,γ,θ,φ, ...）表示角的大小。为避免混淆，符号π一般不用来表示角度。 用角在圆上所切出的圆弧的长度除以圆的半径，一般记作rad。弧度是国际单位制中规定的角的度量，但却不是中国法定计量单位，角度则是角在中国的法定计量单位。此外，弧度在数学及三角学中有广泛的应用。 以上内容参考：百度百科-平面角

空间向量中如何求二面角

1、先求出二面角的两个面的法向量；
2、法向量的夹角或其补角就是二面角。【这个得结合图形选择下】

二面角的有关计算方法

我觉得比较实用的方法，老师刚帮我们总结的：
1定义法：直接把二面角的平面角做出来。过两面角交线上取一点（特殊点）分别在两个半平面内做棱的垂线，夹角即为二面角的平面角
2三垂线法：已知而面角其中一个面内一点A到另一个面的垂线，过垂足B作垂直于棱的垂线交棱于C，连接AC，角ACB为二面角的平面角
至于其他方法，就不介绍了，掌握以上2个方法，我保证99%的题都可以做出来
还有一类无棱二面角的问题
1把隐藏的棱画出来，一般是找与两半平面都平行的一条线
2把面延展，找出棱

数学问题。怎样用向量法求二面角的值？

用两个法相量的点乘来算夹角的余弦， 钝角还是锐角一般只能看图说， 那两个角度相等或者互补

如何用向量求二面角？

设两平面的法向量分别为n1,n2.设二面角的平面角为α。 则cosα=± (n1•n2) / (|n1||n2|) 取正号还是负号取决于这个二面角是锐角还是钝角。 如何判断是锐角还是钝角呢？有两种方法： 1、根据题目，看出是锐角或钝角，此时符号取正或取负； 2、根据两法向量的方向来判断：二面角把空间分成两部分。当两法向量穿越平面后，如果方向指向同侧，则取负号，如果方向指向异侧， 则取正号。

用空间向量求二面角。有哪几种方法

1，找平面向量的法向量。2，算法向量的夹角。3，二面角为锐角，结果如果为钝角要转化

怎么用向量求二面角？

设两平面的法向量分别为n1,n2.设二面角的平面角为α。 则cosα=± (n1•n2) / (|n1||n2|) 取正号还是负号取决于这个二面角是锐角还是钝角。 如何判断是锐角还是钝角呢？有两种方法： 根据题目，看出是锐角或钝角，此时符号取正或取负； 根据两法向量的方向来判断：二面角把空间分成两部分。当两法向量穿越平面后，如果方向指向同侧，则取负号，如果方向指向异侧， 则取正号。 先建立适当的空间直角坐标系,标出各点坐标,设二面角为A-BC-D,设两面法向量为m(a,b,c),n(x,y,z),则有 m*AB=0 m*BC=0 n*BD=0 n*CD=0 取适当的m、n值,求m*n/|m|*|n|.根据你取的m、n的方向,若均指向二面角内侧或外侧,则二面大小为 1-arccos(m*n/|m|*|n|)；若一个指向内侧,一个指向外侧,则二面角大小为arccos(m*n/|m|*|n|). 已知二面角α-l-β的两个面的法向量分别是m向量=(-1,0,2)n向量=(3,-1,0)此二面角的正弦值为? 设两个法向量的夹角为a, cosa=mn/|m||n| =-1*3+0*（-1）+2*0/根号[((-1)^2+0+2^2)(3^2+(-1)^2+0] =-3/（5根号2） 因为有四边形角度和为π,而其余两个为直角, 可知二面角与a的角度是互补的.设二面角为b 则sinb=sin(π-a）=sina=根号[1-（cosa）^2]=根号（41/50)=根号（82）/10

用法向量求二面角怎么判断法向量方向

先建立适当的空间直角坐标系，标出各点坐标，设二面角为a-bc-d，设两面法向量为m(a,b,c),n(x,y,z)，则有
m*ab=0
m*bc=0
n*bd=0
n*cd=0
取适当的m、n值，求m*n/|m|*|n|。根据你取的m、n的方向，若均指向二面角内侧或外侧，则二面大小为
1-arccos(m*n/|m|*|n|)；若一个指向内侧，一个指向外侧，则二面角大小为arccos(m*n/|m|*|n|)。
已知二面角α-l-β的两个面的法向量分别是m向量=(-1,0,2)n向量=(3,-1,0)此二面角的正弦值为？
设两个法向量的夹角为a，
cosa=mn/|m||n|
=-1*3+0*（-1）+2*0/根号[((-1)^2+0+2^2)(3^2+(-1)^2+0]
=-3/（5根号2）
因为有四边形角度和为π，而其余两个为直角，
可知二面角与a的角度是互补的。设二面角为b
则sinb=sin(π-a）=sina=根号[1-（cosa）^2]=根号（41/50)=根号（82）/10